১. ইপক কী?
সরল দোলন গতিসম্পন্ন কণার যাত্রার শুরুতে যে দশা থাকে তাকে আদি দশা বা প্রারম্ভিক দশা (Epoch) বলে।

২. বৈদ্যুতিক পাখার গতি পর্যাবৃত্ত গতি -ব্যাখ্যা কর।
কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে এটি তার গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। বৈদ্যুতিক পাখার গতি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় এটি তার গতিপথকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। সুতরাং, নিঃসন্দেহ চিত্তে বলা যায় বৈদ্যুতিক পাখার গতি একটি পর্যায়বৃত্ত গতি।

৩. উদ্দীপকে C বিন্দুর কার্যকর বল নির্ণয় কর।
দেওয়া আছে,
ববের ভর, m = 0.05 kg
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2
চিত্রে C বিন্দুতে উল্লম্বের সাথে কোণ = 10°
∴ কার্যকর বল, F = mgsin10°
= 0.05 kg × 9.8 ms^-2 × sin10°
= 0.085 N
∴ উদ্দীপকের C বিন্দুতে কার্যকর বল 0.085 N।

৪. A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে বিশ্লেষণ কর।
দেওয়া আছে,
ববের ভর, m = 0.05 kg
দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, l = 1 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2
B বিন্দুতে বেগ, V_B = 0

এখানে, OA = OC = OB = l = 1 m

C বিন্দুর উচ্চতা (DA) নির্ণয়:
(...)
\(\begin{aligned} & \cos 10^{\circ}=\frac{O D}{O C} \\ & \text { বা, } \mathrm{OD}= O C \times \cos 10^{\circ} \\ & =1 \times \cos 10^{\circ} \\ & \therefore \quad O D=0.9848 \mathrm{~m} \\ & \therefore \quad \mathrm{DA}=OA-\mathrm{OD} \\ & =(1-0.9848) \mathrm{m} \\ & =0.0152 \mathrm{~m}\end{aligned}\)

B বিন্দুর উচ্চতা (EA) নির্ণয়:
(...)
\(\begin{aligned} & \text { এবং } \cos 20^{\circ}=\frac{O E}{O B} \\ & \text { বা, } \begin{aligned} O E & =O B \times \cos 20^{\circ} \\ & =1 \times \cos 20^{\circ} \\ \therefore O E & =0.9397 \mathrm{~m} \\ \therefore \mathrm{EA} & =OA-\mathrm{OE} \\ & =(1-0.9397) \mathrm{m} \\ & =0.0603 \mathrm{~m} \\ \mathrm{ED} & =\mathrm{EA}-\mathrm{DA} \\ & =0.0603-0.0152 \mathrm{~m} \\ & =0.0451 \mathrm{~m}\end{aligned}\end{aligned}\)

B বিন্দুতে মোট শক্তি (E_B) নির্ণয়:
B বিন্দুতে বেগ শূন্য অর্থাৎ গতিশক্তি, K_B = 0
B বিন্দুতে বিভবশক্তি, U_B = mg × EA = 0.05 × 9.8 × 0.0603 = 0.029547 J
∴ B বিন্দুতে মোটশক্তি, E_B = K_B + U_B = 0 + 0.029547 J = 0.029547 J

C বিন্দুতে মোট শক্তি (E_C) নির্ণয়:
C বিন্দুতে গতিশক্তি, (...)
\(\begin{aligned} \mathrm{K}_{\mathrm{C}} & =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_C{ }^2 \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\mathrm{~V}_{\mathrm{B}}{ }^2+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{ED}\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 0.05(0+2 \times 9.8 \times 0.0451) \\ & =0.022099 \mathrm{~J}\end{aligned}\)
C বিন্দুতে বিভবশক্তি, (...)
\(\begin{aligned} \mathrm{U}_{\mathrm{C}} & =\mathrm{mg} \times \mathrm{DA} \\ & =0.05 \times 9.8 \times 0.0152 \\ & =7.448 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned}\)
∴ C বিন্দুতে মোট শক্তি, E_C = K_C + U_C = 0.022099 + 7.448 × 10^-3 = 0.029547 J

A বিন্দুতে মোট শক্তি (E_A) নির্ণয়:
A বিন্দুতে বস্তুটি সর্বনিম্ন অবস্থানে থাকে এবং সর্বোচ্চ বেগ প্রাপ্ত হয়। সুতরাং, A বিন্দুতে বিভবশক্তি, U_A = 0
A বিন্দুতে গতিশক্তি, (...)
\(\begin{aligned} \mathrm{K}_{\mathrm{A}} & =\frac{1}{2} \mathrm{mv}_{\mathrm{A}}^2 \\ & =\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\mathrm{~V}_{\mathrm{B}}^2+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{EA}\right) \\ & =\frac{1}{2} \times 0.05(0+2 \times 9.8 \times 0.0603) \\ \therefore \mathrm{KA} & =0.029547 \mathrm{~J}\end{aligned}\)
∴ A বিন্দুতে মোট শক্তি, E_A = U_A + K_A = 0 + 0.029547 = 0.029547 J

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, E_A = E_B = E_C। অতএব, উদ্দীপকের A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে।

ববের ভর, 0.05 kg দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, 1 mm অভিকর্ষজ ত্বরন, 9.8 ms -2