যদি $\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$ এবং $\vec{D} = \vec{B} \times \vec{A}$ হয়, তাহলে $\vec{C}$ এবং $\vec{D}$ -এর মধ্যবর্তী কোণ হলো $180\degree$ ।

এর কারণ হলো, ভেক্টর গুণন (cross product) এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো এটি বিনিময়যোগ্য নয়, বরং প্রতি-বিনিময়যোগ্য (anti-commutative)। অর্থাৎ, $\vec{B} \times \vec{A} = -(\vec{A} \times \vec{B})$ ।

যেহেতু দেওয়া আছে:

$\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$

এবং

$\vec{D} = \vec{B} \times \vec{A}$

আমরা লিখতে পারি:

$\vec{D} = -(\vec{A} \times \vec{B})$

অর্থাৎ,

$\vec{D} = -\vec{C}$

যখন দুটি ভেক্টর একে অপরের ঋণাত্মক হয়, তার মানে তারা একই রেখায় কিন্তু বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। তাই, তাদের মধ্যবর্তী কোণ হলো $180\degree$ ।

যদি ( vec C = vec A × vec B ) এবং ( vec D = vec B × vec A ) হয় তাহলে ( vec C ) এবং ( vec D ) -এর মধ্যবর্তী কোণ কত?