যে মুহুর্তে একটি পতনশীল বস্তুর বেগ 20ms -1 , সে মুহূর্তে এর গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান। বস্তুটির আদি উচ্চতা কত?

ধরি, বস্তুর আদি উচ্চতা $H$ এবং যে উচ্চতায় বেগ $v = 20 \text{ ms}^{-1}$, সেই উচ্চতা $h$।

শর্তমতে, উক্ত উচ্চতায় গতিশক্তি = বিভবশক্তি।

$\frac{1}{2} mv^2 = mgh$

বা, $h = \frac{v^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \times 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \text{ m}$

আবার, মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে কোনো উচ্চতা $h$-এ বেগ $v$ হলে, $v^2 = 2g(H - h)$ সম্পর্কটি সত্য।

এখানে, $H - h$ হলো আদি উচ্চতা থেকে পতন দূরত্ব।

$(20)^2 = 2 \times 9.8 \times (H - 20.41)$

বা, $400 = 19.6 \times (H - 20.41)$

বা, $H - 20.41 = \frac{400}{19.6} \approx 20.41$

বা, $H = 20.41 + 20.41 = 40.82 \text{ m}$