সঠিক উত্তর হলো শূন্যঘাতী ম্যাট্রিক্স।

প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো:

$A = [- a - a a a a - a a - a]$

আমরা $A^{2}$ নির্ণয় করব:

$A^{2} = A \times A$

$= [- a - a a a a - a a - a] \times [- a - a a a a - a a - a]$

$= [a \cdot - a + a \cdot - a + a \cdot a a \cdot a a \cdot a a \cdot a + - a \cdot a a \cdot - a + - a \cdot - a a \cdot a + - a \cdot a a \cdot - a + - a \cdot - a]$

$= [- a^{2} + a^{2} - a^{2} + a^{2} a^{2} a^{2} a^{2} - a^{2} - a^{2} + a^{2} a^{2} - a^{2} - a^{2} + a^{2}]$

$= [00000000]$

যেহেতু $A^{2}$ একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স, তাই A একটি শূন্যঘাতী ম্যাট্রিক্স। একটি ম্যাট্রিক্স A কে শূন্যঘাতী ম্যাট্রিক্স বলা হয় যদি একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা k বিদ্যমান থাকে যেমন $A^{k} = 0$ (যেখানে 0 হল শূন্য ম্যাট্রিক্স)। এই ক্ষেত্রে $k = 2$ ।

( A = begin bmatrix a & -a a & -a end bmatrix ) হলে, ( A^2 ) একটি—