এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমরা বর্গক্ষেত্রের একটি কোণে থাকা Q চার্জের উপর অন্যান্য চার্জগুলির কারণে সৃষ্ট মোট বৈদ্যুতিক বল শূন্য হওয়ার শর্ত ব্যবহার করব।

ধরা যাক, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য হলো l।

আমরা বর্গক্ষেত্রের একটি কোণে (ধরি, A বিন্দুতে) অবস্থিত Q চার্জের উপর নিট বল নির্ণয় করব।

বর্গক্ষেত্রের বাকি তিনটি কোণে চার্জগুলি নিম্নরূপ:

A বিন্দুর সংলগ্ন দুটি কোণে (ধরি, B এবং D বিন্দুতে) q চার্জ অবস্থিত।
A বিন্দুর বিপরীত কোণে (ধরি, C বিন্দুতে) অন্য Q চার্জটি অবস্থিত।

এখন A বিন্দুতে অবস্থিত Q চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলগুলি নির্ণয় করি:

১. B বিন্দুতে অবস্থিত q চার্জের কারণে A বিন্দুতে অবস্থিত Q চার্জের উপর বল (F₁):

F₁ = k ⋅ |qQ|l²

২. D বিন্দুতে অবস্থিত q চার্জের কারণে A বিন্দুতে অবস্থিত Q চার্জের উপর বল (F₂):

F₂ = k ⋅ |qQ|l²

লক্ষ্য করো, F₁ এবং F₂ দুটি বলই মানের দিক থেকে সমান (F₁ = F₂) এবং এরা পরস্পর লম্বভাবে কাজ করে।

এদের লব্ধি বল (F_R) হবে:

F_R = F₁² + F₂² = 2F₁² = 2 F₁

F_R = 2 k ⋅ |qQ|l²

এই F_R বলটি A কোণ থেকে C কোণের দিকে তির্যকভাবে (কর্ণ বরাবর) ক্রিয়া করবে।

৩. C বিন্দুতে অবস্থিত অন্য Q চার্জের কারণে A বিন্দুতে অবস্থিত Q চার্জের উপর বল (F₃):

A এবং C বিন্দুর দূরত্ব হলো বর্গক্ষেত্রের কর্ণ, যা 2l।

F₃ = k ⋅ |Q ⋅ Q|(2l)² = k ⋅ Q²2l²

এই F₃ বলটিও A কোণ থেকে C কোণের দিকে বা C কোণ থেকে A কোণের দিকে তির্যকভাবে (কর্ণ বরাবর) ক্রিয়া করবে। যেহেতু দুটি Q একই ধরনের চার্জ, তাই এই বল বিকর্ষণধর্মী হবে, অর্থাৎ A থেকে C এর দিকে।

A তে অবস্থিত Q চার্জের উপর মোট তড়িৎ বল শূন্য হওয়ার জন্য, F_R এবং F₃ বল দুটির মান সমান এবং দিক বিপরীত হতে হবে।

যেহেতু F₃ (Q ও Q এর বিকর্ষণ) A থেকে C এর দিকে কাজ করছে, তাই F_R (দুটি q ও Q এর লব্ধি) অবশ্যই C থেকে A এর দিকে কাজ করতে হবে। এর জন্য q এবং Q চার্জের প্রকৃতি বিপরীত হতে হবে (অর্থাৎ, q ও Q এর মধ্যে আকর্ষণ বল ক্রিয়া করবে)।

এখন বলগুলির মান সমান ধরে পাই:

F_R = F₃

2 k ⋅ |qQ|l² = k ⋅ Q²2l²

উভয় পক্ষ থেকে k এবং 1l² বাদ দিয়ে পাই:

2 |qQ| = Q²2

2 |q| |Q| = |Q|²2

Q শূন্য নয় ধরে, উভয় পক্ষকে |Q| দিয়ে ভাগ করে পাই:

2 |q| = |Q|2

|Q|}{|q|} = 22

যেহেতু আমরা আগেই নির্ধারণ করেছি যে Q এবং q এর চার্জের প্রকৃতি (চিহ্ন) বিপরীত হতে হবে যাতে F_R এবং F₃ পরস্পরকে বাতিল করতে পারে, তাই Qq} অনুপাতটি ঋণাত্মক হবে।

অতএব, Qq} = -22

সঠিক বিকল্পটি হলো -22।

A charge Q is placed at each of the opposite corners of a square. A charge q is placed at each of the other two corners. If the net electrical force on Q is zero, ( Q q ) then equals