প্রদত্ত চিত্র থেকে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, AB জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 একক এবং এটি x-অক্ষের উপর অবস্থিত।

যেহেতু AB জ্যা x-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং এর দৈর্ঘ্য 16 একক, তাহলে জ্যা-এর প্রান্তবিন্দু দুটি হবে A(-8, 0) এবং B(8, 0)।

জ্যা-এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক y-অক্ষ বরাবর হবে, অর্থাৎ x=0 রেখা। বৃত্তের কেন্দ্র এই লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের উপর অবস্থিত হবে।
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্রকে (0, k) ধরা যাক।

বৃত্তটি (0, 6), (-8, 0) এবং (8, 0) বিন্দুগামী।

কেন্দ্র (0, k) থেকে বৃত্তের উপরস্থ যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব ব্যাসার্ধ (r) এর সমান হবে।

কেন্দ্র (0, k) থেকে (0, 6) বিন্দুর দূরত্ব:
\((r^2 = (0-0)^2 + (6-k)^2)\)
\((r^2 = (6-k)^2)\) --- (1)

কেন্দ্র (0, k) থেকে (8, 0) বিন্দুর দূরত্ব:
\((r^2 = (8-0)^2 + (0-k)^2)\)
\((r^2 = 8^2 + k^2)\)
\((r^2 = 64 + k^2)\) --- (2)

(1) ও (2) নং সমীকরণ থেকে:
\((6-k)^2 = 64 + k^2\)
\(36 - 12k + k^2 = 64 + k^2\)
\(36 - 12k = 64\)
\(-12k = 64 - 36\)
\(-12k = 28\)
\(k = \frac{28}{-12}\)
\(k = -\frac{7}{3}\)

সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র হলো \((0, -\frac{7}{3})\)।

এখন, r² এর মান নির্ণয় করি:
\((r^2 = 64 + k^2)\)
\((r^2 = 64 + (- \frac{7}{3})^2)\)
\((r^2 = 64 + \frac{49}{9})\)
\((r^2 = \frac{576 + 49}{9})\)
\((r^2 = \frac{625}{9})\)

বৃত্তের সমীকরণ \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\) আকারে প্রকাশ করা হয়।
এখানে \(h=0\), \(k=-\frac{7}{3}\) এবং \(r^2=\frac{625}{9}\)।

সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
\((x-0)^2 + (y - (-\frac{7}{3}))^2 = \frac{625}{9}\)
\(x^2 + (y + \frac{7}{3})^2 = \frac{625}{9}\)
\(x^2 + y^2 + 2(y)(\frac{7}{3}) + (\frac{7}{3})^2 = \frac{625}{9}\)
\(x^2 + y^2 + \frac{14}{3}y + \frac{49}{9} = \frac{625}{9}\)
\(x^2 + y^2 + \frac{14}{3}y + \frac{49 - 625}{9} = 0\)
\(x^2 + y^2 + \frac{14}{3}y - \frac{576}{9} = 0\)
\(x^2 + y^2 + \frac{14}{3}y - 64 = 0\)

ভগ্নাংশ দূর করার জন্য পুরো সমীকরণটিকে 9 দ্বারা গুণ করি:
\(9(x^2 + y^2 + \frac{14}{3}y - 64) = 0 \times 9\)
\(9x^2 + 9y^2 + 42y - 576 = 0\)

সুতরাং, AB জ্যা বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ হলো \(9x^2 + 9y^2 + 42y - 576 = 0\)।