এই সমস্যাটি সমাধান করতে, আমরা ম্যাট্রিক্স X এর মাত্রা বের করব এবং তারপর ম্যাট্রিক্স গুণনের নিয়ম ব্যবহার করে এর উপাদানগুলো নির্ণয় করব।

ধরি, X ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হল \(1 \times 2\) (কারণ \(1 \times 2\) ম্যাট্রিক্সের সাথে \(2 \times 2\) ম্যাট্রিক্স গুণ করলে \(1 \times 2\) ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়)।

সুতরাং, আমরা X কে \([a \ b]\) হিসাবে লিখতে পারি।

এখন, প্রদত্ত সমীকরণে X এর মান বসিয়ে ম্যাট্রিক্স গুণন করি:

\(\) [a \ b] \left [ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right ] = \left [ \begin{matrix} 5 & 6 \end{matrix} \right ] \(\)

ম্যাট্রিক্স গুণন করলে পাই:

\(\) [ (a \times 1 + b \times 3) \quad (a \times 2 + b \times 4) ] = [ 5 \quad 6 ] \(\)

\(\) [ (a + 3b) \quad (2a + 4b) ] = [ 5 \quad 6 ] \(\)

এখন, উপাদানগুলো তুলনা করে আমরা দুটি সমীকরণ পাই:

১. \(a + 3b = 5\)

২. \(2a + 4b = 6\)

২ নং সমীকরণকে ২ দিয়ে ভাগ করে পাই:

\(\) a + 2b = 3 \quad \text{(সমীকরণ ৩)} \(\)

১ নং সমীকরণ থেকে ৩ নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:

\(\) (a + 3b) - (a + 2b) = 5 - 3 \(\)

\(\) b = 2 \(\)

এখন, \(b = 2\) কে ৩ নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(\) a + 2(2) = 3 \(\)

\(\) a + 4 = 3 \(\)

\(\) a = 3 - 4 \(\)

\(\) a = -1 \(\)

সুতরাং, X ম্যাট্রিক্সটি হলো:

\(\) X = \left [ \begin{matrix} -1 & 2 \end{matrix} \right ] \(\)

সঠিক উত্তরটি হল \(\left ( \begin{matrix} - 1 & 2 \end{matrix} \right )\)।

( X left [ begin matrix 1 & 2 3 & 4 end matrix right ] = left [ begin matrix 5 & 6 end matrix right ] , X = ? )

( X left [ begin matrix 1 & 2 3 & 4 end matrix right ] = left [ begin matrix 5 & 6 end matrix right ] , X = ? )